【熱門】數學教學心得體會合集5篇
某些事情讓我們心里有了一些心得后，馬上將其記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。你想好怎么寫心得體會了嗎？下面是小編為大家整理的數學教學心得體會5篇，希望能夠幫助到大家。
數學教學心得體會 篇1
當前高一數學教學方面存在著一些認識上的誤區，主要表現在學生的學習態度和方法上沒有擺脫初中階段對數學學習的認識，學生普遍學習興趣不高。由此提出了幾點看法和做法。
作為一名數學教師，在高一年級的一年教學過程中，通過不斷的學習和鉆研教育教學方法，以及與廣大同學的接觸交流，了解到許多學生甚至教師在教學中存在不少認識上的誤區，主要有以下幾項體會。
第一、高一年級的學習階段標志著學生學習進入了一個新的時期，在學習的方法上，學習的認識上，學習的深度上與初中階段的數學學習完全不同，但是從學生的角度講，普遍學習興趣不高。學生自認為初中數學成績不錯，沒有必要投入更多的精力也可以輕松地完成數學課程學習，上課也好，作業也好，時常不認真對待，馬虎應付，主動性差。真實的情況是，高中數學學習不僅僅是把初中知識再加熱，而是從一個更新的角度的學習，把僅僅停留在模仿階段的學生的知識，從理解聯系的角度更新詮釋，進而訓練學生的邏輯思維，進行探究性的學習，使學生脫離機械記憶的層面，開始學會在邏輯思考的前提下用聯系的.觀點來看問題。
第二、對學生來講，初中的數學學習的機械記憶方法，存在著學習的慣性，依然影響了學生的學習方法。到了高一階段，大部分學生的學習習慣，仍然停留在單純的機械記憶的層次上，難以適應高中的數學學習，很多學生對我講，平時花費了相當多的時間背，記數學知識，可考試成績還是不見長進，不知道為什么?顯得很苦惱，學習的興致一天天被消磨掉了。
因此，我深刻體會到，高中數學教師除了把數學知識傳授給學生以外，更加重要的責任是逐漸誘導改變學生的學習習慣，使其自覺或不自覺走到高中數學教學所要求的軌道上來。
通過教學實踐，我個人認為：
第一、高一數學教學以培養學生的學習興趣、邏輯思維能力和情感態度為教學目標，為高二時期的學習打下良好基礎。
第二、拓展課堂教學內容，增加課外知識加強相關的知識模塊教學。
數學教學心得體會 篇2
我校的“課內比教學”活動在領導的重視下，全體教師的積極參與，開展得如火如荼。聆聽了不同年級、不同學科老師的課，收獲良多。置身于不同教師的課堂教學中，他們氣定神閑，信手拈來，不時激起一個個教學的浪花，他們或淺唱低吟，或手舞足蹈，或激昂文字，不僅令學生陶醉、癡迷，更讓聽課的教師們連聲贊嘆。通過講課、聽課、評課和討論，我得到了很多收獲和體會。
一、發現同事的長處，作為自己教學的指路牌。
針對同學科之間的互相學習，活動中我參與的是數學科比武。聽了學校數學老師的課，收獲頗多！以前總是覺得數學課堂枯燥乏味。這次活動讓我懂得了數學課堂也是如此的妙不可言。優美深情的音樂配上幅幅動人的畫面吸引著孩子們走進童話般的數學迷宮，如此“煽情”的導入還愁學生會“身在曹營心在漢”嗎？課堂中老師春風化雨般的引導和點撥、滿面春風的微笑和親切和藹的啟發，讓學生在輕松自如的學習氛圍中汲取更多的知識。師生互動、小組討論，合作交流的熱鬧場面充分展示出了學生的個性，把學生的自主學習貫穿于整個課堂，讓我們的課堂不再沉悶，不再是老師唱獨角戲，讓我們每一位學生都能“張口就說，提筆就寫”，真正成為我們課堂的主人。教學生數學的目的是讓學生“用數學”，數學課堂中教者既要輕松引領學生們走進生活，更要帶著學生將數學知識運用于實際生活中，教學環節中的分析導入到拓展延伸的環節就是老師們帶著學生們走進生活，再將數學知識運用于我們的生活的過程。這樣的知識與實踐的緊密結合，就是讓學生們能學以致用。
二、發現同事的不足，作為自己教學的警示牌。
但也有極少數教師仍不能擺脫傳統教法的束縛，不敢放手讓學生去思考，去分析，去計算，去總結。沒有真正把學習的自主權交給學生，因此聽起來也肅然無味，教學效果不佳。
三、彌補自己的不足，提高自己的業務水平。
在這次的“課內比教學”的活動中，我進行了一年級數學《0的認識》這個內容的教學展示，雖然自我感覺良好，但同事評議時發現的問題并不少。像什么要求不明確、重點不突出、難點沒突破、鼓勵太吝嗇等小問題不少，特別是對低年級的組織教學不得法是一個突出問題。
這次評課時，同事們給我出了一些高招，使用起來非常管用。當學生的注意力開始分散、教室里顯得比較混亂的時候我說“一二三。”同學們馬上會說：“坐端正！”多數同學都會坐端正并安靜下來望著老師。如果這時還有學生在搞其它的事情，我就說：“一雙手。”學生會馬上說：“放桌上！”絕大多數學生都會把手放在桌上坐得端端正正的，個別還在搞事的學生也會受到其他學生的檢舉。如果我希望學生的動作快一點，我就會說：“比一比，看哪個同學先做好！看哪個組先做好！”學生很快就會按老師的要求做好。對做得好的學生我及時表揚他們，像“你做得真好！”、“你真聰明！”這些鼓勵的話語經常送給學生，學生越來越聽我的話了，學生也越來越喜歡我的課了。只要學生喜歡我的課，教學效果一點兒也不用擔心。
從學生上課不理我到學生想上我的課這一轉變過程中，我體會到“課內比教學”活動提高老師業務水平的巨大作用，也感受到作為老師受到學生喜歡的樂趣。
四、發揚自己的特長，形成自己的風格。
通過聽課，我發現每位同事在教學上都有自己的風格。當然，我也有我的風格。用同事們的話說，我備課認真、課前準備充分、教學目標明確、能夠抓住重點進行教學……總之，我屬于努力的教師，但缺少教育低年級學生的藝術。當我認識了自己的短處以后，我就可以對癥下藥，向同事們討教教育低年級學生的方法，爭取搞好低年級的組織教學，讓自己所學在小朋友的心靈上起到美好的作用。
這次“課內比教學”的活動，讓我在聽課、講課和評課的過程中，發現了自己在教學中的長處和不足，而且能以同事的長處來彌補自己的不足，以同事的短處作為自己教學的警戒，逐步形成自己的教學風格。因此，我發自內心地感嘆：“這個活動搞得好！
在學校教務處的.統一安排下，深深感觸到：這次賽課不僅僅是一次活動的開展，更是一場智慧與能力的較量。老師們精彩紛呈的課堂表現，給我們，尤其是給我們剛出來的青年教師送上了一份豐盛的精神大餐，讓我們回味無窮……
這次活動讓我看到了一群勤鉆苦研，敬業樂業、與時俱進的同行們。一節節課堂的教學充分體現出了老師們的細心、耐心和精心。教學目標的確定、教學環節的優化、教學問題的設計、教學方法的安排、教學語言的組織……尤其是課件的制作，更是體現出了新時代教師的綜合素養和極其過硬的基本功。
這次活動讓我想到了“木無本則枯，水無源則竭”作為老師不能兩耳不聞天下事，一心只教教科書。只有不斷地給自己充電才能解決源頭活水的問題。同時教學有法，但教無定法，我們要勤于學習，大膽實踐，不斷總結經驗教訓，定會探索出適合新課標要求、學生特點及教學內容的最好教法。由此可見，“課內比教學”活動是時代的要求，是教育的需要，更是教師自我提升的重要途徑，必須深入持久地開展下去，以此推動教育事業的發展。
數學教學心得體會 篇3
作為一個普通的高中數學老師，能夠在此做關于數學教學心得的報告，我感到十分的榮幸，同時也感到肩上重擔的責任和壓力。下面，我就根據切身體會在高中數學教學過程，及作為一名班主任在與學生溝通過程中，談談自己的一點心得：
1、認知數學教育的重要
高中數學教育是一門基礎性自然科學，在人生的知識教育中起承前啟后的作用，也是學習物理、化學、計算機等學科基礎，對培養學生的創新意識和應用意識，認識數學的科學和文化價值，形成理性思維有著不可替代的作用。
2、依教學大綱，科學制教學目標
高中階段，學生需要學好代數、幾何、概率統計、微積分初步的基礎知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。
數學教學過程中，注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。
實際教學中應關注的幾個問題
1.教學首先要拉近師生間的距離
學生作為學習的主體，能否發揮他們的積極性和創造性，是教學成敗的首要因素。因此，在教學中，首先對學生進行德育教育，顯得尤為重要。第一，就是消除學生與老師的距離感，使學生對老師產生信任，建立友誼的師生關系，這是學生學習動力的源泉；第二、要真心關心學生的生活，讓他們感受親人般的溫暖，改掉老師威嚴般的'面孔，讓學生更愿意接近老師，接近老師所教的學科；第三、對犯錯的學生絕不姑息，但方法一定要合適，讓學生感到你批評他是為他好，這樣才樂于接受你的批評，改正自己的錯誤。
2.教學要時刻面向全體學生
面向全體學生就是要促進每一個學生的發展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長。學生在入學之前，因各種不同的因素，在數學知識、技能、能力方面以及數學經驗、志趣上存在很大的差異，特別是我校生源的實際問題——個性突出、基礎知識相對薄弱，因此在教學過程中，既要尊重學生的人格，關注個體差異，又要因材施教，因勢利導，發揮他們的特長和潛能，通過多種途徑和方法，調動所有學生學習數學的積極性，改進教學策略，滿足學生的不同學習需求，發展學生的數學才能。
數學教學心得體會 篇4
摘 要：課堂教學的有效性是激發學生學習興趣，調動學習積極性，使學生自主地學習、和諧地發展，使學生在學業上有收獲、有提高、有進步。因此，數學課堂有效教學必須從始至終引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。
關鍵詞：激發；興趣；有效；學生
《義務教育數學課程標準》中明確指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生是學習的主人，是學習的真正主體，在教學中，有以下幾點體會：
一、創設有效情境，激發學習興趣
俗話說：“興趣是最好的老師。”對于學生的學習興趣的產生和能力的培養是有效性課堂的前提和結果，學生只要對于一樣事物或是一門學科產生了好感，被教師幽默風趣多樣化的授課方式吸引了，就會積極主動地投入到學習活動中，這正是提高課堂有效性的一個契機，而提高課堂有效性的目的就是要使學生各方面的能力得到更好的發展。恰當創設生活情境能夠激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，他們的創新意識也會孕育產生。教師要精心創設教學情境，有效地調動學生主動參與教學活動。尤其是低年級學齡兒童，年齡小，注意力集中時間比較短，持久性比較差，往往影響到課堂學習效果，這就要求教師要千方百計地讓學生對學習材料感興趣。如，在教學人教版小學數學第一冊第三單元的《第幾》這一課時，我創設了“豬八戒吃西瓜”的故事情境（一邊敘述故事，一邊貼出圖片）：唐僧師徒在去西天取經的路上行走著，八戒口渴了，去找西瓜吃，八戒吃了一塊還渴，又吃了一塊還渴，直到吃到第五塊，才覺得不渴了。他拍拍胖肚皮，滿足地說：“嗯，早知道吃到第五塊才解渴，那我先吃第五塊該多好啊！”同學們，他說得對不對呀？為什么？學生七嘴八舌，紛紛議論：不對！不對！他吃了五塊才解渴，要是只吃第五塊，它只吃了一塊，是不會解渴的。這時，幾乎是全班的小朋友都舉手了。這個教學情境的設計，不但激發了學生的學習興趣，而且讓學生在生活情境中初步感知了“第幾”和“幾個”，把握了教學起點，讓學生帶著濃濃的興趣參與學習。
二、教師要少講解，學生要多參與
一位教育專家曾說過：“要為學生多創設一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點體會成功的愉快。”()這五個“多一點”提醒教師一定要為學生留出時間、空間，保證學生參與學習活動。所以，在課堂教學中總是開展“看一看”“說一說”“擺一擺”“做一做”“想一想”……對于一個問題要多問幾個“誰還有不同意見？”“誰還想補充？”等等，盡量讓學生張口說、動腦想，多創造機會讓學生主動參與到學習活動中。如，教學《第幾》這一課時，在拓展部分，我組織了活動：五個學生面向全班同學站成一排，首先學生從左往右報數，知道這一隊共有五個人；然后每個隊員說出自己是從左往右第幾個；再次，由其他學生提出某生站到從左往右第幾個的位置；最后，坐在下面的學生自己提出‘請誰下來，我要站到從左往右第幾個的位置’。學生非常高興地互換位置，在玩中鞏固應用了‘第幾和幾個’的知識內容。一節課下來，學生不但不感覺到累，反而學習興趣高漲，教學重難點得到了突破，達到了預期的目標，真正實現了有效教學。
三、化抽象為直觀，增強觀察與記憶
由于低年級學生理解和分析問題的能力還比較弱，有待進一步發展，所以在教學中，將抽象的東西直觀化，讓學生借助具體事物來觀察分析，先初步進行感性認識，然后再延伸到理性認識，這樣，學生不僅能集中注意力，而且能更好地接受。例如，在教學《第幾》這一課時，采用先引導學生觀察貼圖，初步感知“第幾和幾個”，再通過課件演示讓學生進一步了解“第幾和幾個”的區別，最后在活動中應用知識，組織學生五人一隊，根據不同的方向說出自己是第幾個，從而提高了教學效果。
四、教師積極情感，感染學生情感
“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”學生學習情感，直接制約著學習的有效性。課堂中營造輕松愉悅的學習氛圍，建立良好的師生情感關系，有助于保持學生的學習興趣，較長時間集中學生的注意力，更有效地提高課堂教學。學生是一個個鮮活的生命體，他們幼小的心靈需要得到教師的尊重和愛護，所以良好的師生關系，直接關系到課堂的教學效果。學生喜歡某一位老師，就會喜歡他所教的學科，也能引發學生的學習興趣。有人說：“愛自己的孩子那是天性，愛別人的孩子那是高尚。”老師愛全班的孩子，和學生成為像家人一樣的關系，教學效果可想而知。在課堂教學中，教師要對學生正確的'反應給予積極的肯定，如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案；對學生的錯誤回答或反應，教師不應該忽視或者嘲笑，而應該鼓勵學生繼續努力；教師應盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受每一位學生對教學的想法。要善于引導和培養學生自主學習的能力，讓他們親自參與到教學活動中，感受到自己是學習的主人，自己有獨立學習的能力。同時，教師應注意每一位學生的差異，關注每一位學生的心理，盡可能激發每一位學生的學習積極性，使不同程度的學生在原有的基礎上有所提高。同時，師生雙方情感的溝通和協調、互相信任和合作關系的建立，都能感染和喚起學生的學習情感。
五、評價作業多樣化，能引導鼓勵學生
在評價作業時，可分為兩個方面：一是作業的正確情況，用打分的形式告訴學生；二是作業書寫的情況，其中包括字體工整、作業面干凈、書寫規范，用畫三個笑臉的形式告訴學生。如果作業書寫得特別好，就再獎勵一個笑臉。每次作業本發下來時，學生都在看自己有幾個笑臉。有的高興地說自己得了三個，有的自豪地說又獎勵了一個，還有的說自己一共得了多少個。在這個過程中，鼓勵學生認真書寫作業，也在和其他學生進行比較，引導學生明確寫作業應該達到的目標。在數笑臉的過程中，鍛煉了一年級學生數數的能力，也鍛煉了學生加法的口算能力。有時在作業本中的一句贊揚的話，也能激發學生的學習興趣，讓孩子們鼓起學習的風帆。
總之，追求課堂教學的有效性，是我們始終追求的最理想效果。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。只有我們不懈地追求我們的課堂教學的有效性，才會真正全面地提高教學質量。
數學教學心得體會 篇5
傳統的教學中，教師負責教，學生負責學，教學就是教師對學生單向的“培養”的活動。課堂上一切活動都是以教師為中心，學生圍繞教材、教師轉，先教后學的教學機制，使得學生只能跟著教師學，復制教師講授的內容。這種傳統教育造就的學生在很大程度下喪失了學的獨立性和獨立品格，自學能力低下。在全國推進素質教育的今天，在新一輪國家基礎教育課程改革實施之際，對新的教材與學生新的學習方式的研究與探討，顯得十分迫切與必要。通過近幾年的課堂教學，我有以下幾點體會：
一、要基于學生經驗的基礎上學習數學
因數學具有理論的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性三大特點，使得許多學生認為數學學科單調、枯燥、乏味，容易產生畏難的心理乃至厭學的情緒，平時作為老師的我們花了很大的精力去教，學生同樣花很大的力氣去學，但效果仍很不理想。我認為對于這情況，在教學中先分析新知識和學生實際生活有何相關的聯系，然后從他們熟悉的事物出發，利用知識遷移使他們較易而且較快地掌握新知識。例如函數周期性的引入，讓學生舉出生活中周而復始的例子：星期、時鐘、季節、年、月、日、天體運動等。分析這些例子的共同特點：每隔相同時間事物的現象重復出現一次。把時間與事物重復出現的現象，看成是時間x與事物f（x）重復出現的對應關系，比如今天是星期一，七天后還是星期一，可表示為f（1）=f（1+7）。若f（x）表示星期幾，則f（x）=f（x+7），即七天后仍表示是星期幾，從而引入周期函數。講完定義后，我說白居易是是“數學家”，學生們大吃一驚，這時我說他有一首詩早就揭示了周期現象：“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生。”這首詩的前兩句揭示了周期函數問題，后兩句還說明了若T是函數的周期則kT（k∈Z，且k≠0）也是函數的周期，學生會意一笑，課堂氣氛掀起了小高潮。再如集合教學中，子、交、并、補的概念比較抽象，我讓學生舉出它們在生活中的應用：子集——母子公司，子公司的產品都是母公司的產品；交集——產研結合，科研院所與企業合作共同開發新產品，新產品是他們的公共產權；并集——名校合并；補集——優勢互補，中國是全集， 港澳臺為其子集，大陸也為其子集，它們共同構成一個中國。
通過這些學生熟悉、貼近的生活例子，把一些看似難以理解的或沒有實際意義的問題生活化，在課堂上既調動了學生參與的積極性，又有利于對概念的深刻理解，而且使學生建立了一種新的認知結構，理解能力有了一定的提高。
二、突出學生的主體地位，發揮學生的主體能動性
教學模式應從"教為主"轉變為"學為主"；"教"應從"學"的角度考慮，從"傳授知識與技能"的傳統模式轉變到"以激勵學生為特色，以學生為中心"的實踐模式。通過創設好的問題情景，用學生原有的知識和經驗處理新的任務，并構建他們自己認可的意義。讓學生用自己的體驗、用自己的思維方式再創造有關的數學知識。也就是說，數學該是學生自身的探索、發現與創造的過程，而不是被動的接受過程。學知識應由學生本人在數學活動中去發現或創造出來，而不是由教師"灌"給學生。
例如在復習對數函數這一章節時，我提問了幾個學生：通過這一章節的學習，你認為對數函數的特點、應用范圍如何，我們在解題過程中應注意哪些細節？并讓他們根據自己的回答舉例。學生大多只能答到一兩點，不能回答到問題的本質，我在他們回答的基礎上加以補充深入，使他們腦子里有比較清晰的認識。然后，我在黑板上出了一道例題：（自編題）已知函數y = log4（ x2—— 2x —— 3 ） … 為了照顧有些基礎較差的學生，并沒有要他們馬上動筆，而是以提問及小組討論的形式對這道題進行分析，學生討論得比較熱烈，十五分鐘后，我抽問了幾個小組，并把他們的回答總結歸納及條理化。在他們嘗到成功的喜悅，有滿足感的同時，我改動了例題中的底數4，以a代替，又引發了他們第二輪的討論…這節課在學生熱烈的討論中結束了，學生嘗到了成功的喜悅，從中發現了數學的魅力所在，也激發了學習數學的興趣。
作為教學組織者的教師，應主動把自己置身于學生群體之中，尊重學生的情感，理解和信任學生，設身處地為學生著想，對學生中出現的錯誤要有適當的寬容態度，并及時幫助他們改正和克服。教師要給學生創設成功的機會，對學生的每一次進步或發現都要給予肯定，使學生感到自己受到重視以及成功的自豪感，這樣學生的情緒會不斷提高，主體意識會不斷增強。如在學習球體體積公式時，如果直接提出問題V球=？，對大多數學生來說可能會有較大的困難，但如果教師先出示一個半球及底面半徑與高都等于球半徑的圓錐與圓柱，讓學生觀察三個幾何體，引導學主進行猜想，并且用細沙實證猜想，再通過細沙實驗的啟示引導學主證明猜想，那么問題就會在學生積極參與、積極思考的過程中得以解決。
三、創設思維情境，給學生營造民主平等氣氛，培養學生的創新能力
教師應以平等的心態創設輕松的愉悅的課堂氛圍，要解開束縛，建立教學民主，增進師生情感的溝通，消除學生的心理重壓，盡可能以一個朋友的身份參與到學生群體中去，讓學生敢說、敢問、敢辯、敢寫，使他們在無拘束無壓力的課堂上自由地學習。課堂上，時常會出現這樣一種情況：大家緊跟老師的思路，朝著 預設的軌道前進，突然有位學生冒出一句與教學設計可能完全不同的“意外”發言打斷了教師的`思路，如果這時對這“意外”發言給予重視，抓住其合理成分施教，則會激發學生的積極性和創造性。在課堂上，我曾講解過這樣一道例題：三角形的
角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=17/22，cosC=1/14，
求a：b：c。當時我是用了有關的三角公式，比較繁瑣，學生也聽得比較煩悶，講解完后，有位學生站了起來，他的小結：
“我構造了這樣一個三角形（如圖）就得到了答案，這樣可以嗎？”我當時眼前一亮，借形論數，真的是妙照。試想，如果我當時因為怕影響教學進度而不給學生插問的機會斷言否定或搪塞過去，不但會錯過適合學生思維發展與創新的教學契機，而且會嚴重挫傷學生的積極性和創造性。
再如講授《拋物線》一節時，我讓學生畫“在同一平面內，到定點和定直線距離相等的點的軌跡”時，一位同學竟然與眾不同地畫出一條直線，引起大家哄堂大笑。可是笑后反思，不無道理：原來這位同學把定點畫在定直線上，滿足條件的軌跡確是過定點垂直定直線的一條直線。似乎謊謬，卻蘊真理。同學們填補了教材中的疏漏，給出拋物線更確切的定義，在笑聲中得到“創新”。
“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。近幾年來很多省市的數學高考試題中都出現了一些具有綜合性、探索性、應用性和創造性的開放題，它在考查學生思維水平方面顯示了強大的功能。開啟學生的創造潛能，培養學生的創造性思維是新時期人才培養的要求，也是對教師更高的要求。
四、在數學教學中培養學生動手的能力
教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。
數學概念的形成一般來自于解決實際問題或數學自身發展的需要，教師要積極引導學生參與數學概念的建立過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解。例如橢圓概念的教學，我分了幾個步驟進行：（1）實驗———獲得感性認識（要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一長度為定長的細線，將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形為橢圓）（2）提出問題，思考討論。①橢圓上的點有何特征？②當細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？③當細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？④你能給橢圓下一個定義嗎？（3）揭示本質，給出定義。象這樣，學生經歷了實驗、討論后，對橢圓的定義的實質會掌握得很好。
五、學已至用，強化應用意識
一切都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。例如，在學習“直線方程”時，我引用了一道應用題：一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅行，甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半票優惠。”乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按原價的三分之二優惠。”這兩家旅行社的原價是一樣的，試就家庭不同的孩子數，分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式），并討論哪家旅行社更優惠，請你用坐標圖表示。這道題以“家庭旅行”為背景，介人了人們的日常生活，讓學生真真切切感受到數學就在自己身邊，學習數學的興趣將會越來越濃。
又如，在學習等比數列時，我給學生布置了一道社會調查題“本市的一名普通工薪者，積儲有限，能否為他設計出一套可行的供樓方案？”讓他們帶著這個問題走訪本市的銀行、房地產開發部，通過自己的調查研究，通過自己的計算與思考，提出了比較好的方案。
現在是市場經濟時代，這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。
六、教學創新必須具有開放意識
現代教學的特征之一是開放性，教師要具有開放的理念和開放的心態，在教學目標、內容、方法，學習方式，教學時空，教學評價，教學過程，教學結果等方面追求個性與開放，使教學活動能與時俱進，體現時代特色。現代教學要求在關注學生掌握知識和技能的基礎上，把學習過程和方法也作為教學目標，關注學生是通過什么方法、采取什么手段進行學習，通過什么途徑獲得結果，使結論和過程有機地融合起來，知識和能力和諧發展，培養學生終身學習的能力。同時還要關注學生的情緒生活，關注學生的道德生活和人格養成，培養學生積極的情感體驗，形成高尚的道德情操和樂觀、進取、向上的人生態度。作為直接與學生對話的一線教師，有權利也有必要對教材進行補充、延伸、拓展、重組，同時鼓勵學生對教材的質疑和超越。教學內容要透過教材向外擴張（開放），認識世界，了解社會。現代教學更強調培養學生的問題意識，讓學生帶著問題走進教室，帶著更多的問題走出教室。不必片面追求課堂的完整，要適當留出空白，讓學生自己去思考。鼓勵學生從自己的視角出發去尋找結論。一個問題，學生們可以有幾十種不同的解答思路和觀點；一份調查作業，可以有幾十種形式和內容。
以上幾點是我在新時期中學數學課堂教學的幾點體會。現代數學教學的空間已拓寬到校內外和社會的各個領域，隨著計算機技術的運用，數學已日益廣泛地滲透到各個領域中，同時數學已被很多人認為是新時期每位公民整體素養 中一個重要組成部分，對我們這些數學教育工作者也提出了更新更高的要求。我們只有不斷努力，不斷學習，才能與時俱進。
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