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        數學聽課心得體會

        時間:2025-01-18 09:55:03 心得體會 我要投稿

        數學聽課心得體會

          某些事情讓我們心里有了一些心得后,將其記錄在心得體會里,讓自己銘記于心,如此就可以提升我們寫作能力了。那么寫心得體會要注意的內容有什么呢?下面是小編為大家收集的數學聽課心得體會,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

        數學聽課心得體會

        數學聽課心得體會1

          一學期將過去,回想本學期自己所擔任課程學科的教學。整體看,我能認真執行學校教育教學常規工作,認真學習新課程的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新思想,積極探索,改變教學,為了克服自己在教學中的不足之處,我時常反復思考自己的教學教法。為今后的教學工作做得更好。在教學中上好每一節課,精心記錄自己的教學體會,在教學中除了上好每一節課還必須認真做好以下幾個教學環節,這是我在本學期教學中感受的,所體會到的:

          1、一定要認真備課

          備課不但備學生、備教材而且還要備教法。根據教學內容和學生原有知識實際情況,設計相適應的教學內容,擬定相適應的教學方法,并對教學過程中的時間安排做詳細記錄,每一課都要做到"有備而來",每堂課都在課前做好充分的準備,課后及時回顧、寫下自己執教時的體會及失誤的地方,并記下學生學習中的亮點和困惑。

          2、注重課堂教學中師生之間的互動

          共同學習,增強上課質量,提高教學效果。在課堂上我特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生學得容易,學得輕松,覺得愉快,注重培養學生多動口動手動腦的能力。 本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境,把學生在獲得知識和技能的同時,在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想,把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動,共同發展的過程。提倡自主性"學生是教學活動的'主體,教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者

          3、獎罰分明制

          獎罰是促進學生全面發展重要條件。我們把評價作為考察學生的學習狀況,鼓勵學生的學習的積極性,促進學生全面和諧發展的主要途徑,對學生的學習評價,既關注學生知識與技能的理解和掌握,更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果,同時也要關注他們在學習過程中的動態。

          4、認真布置、批改作業

          學生的作業能及時反映教師在教學中存在的問題,所以布置作業要有針對性,有層次性。對學生的作業批改及時,認真分析并記錄學生的作業情況,將他們在作業過程出現的問題做出分類總結,進行透切的分析、講評,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。

          5、做好課后差生輔導工作

          在課后,為學習成績差的學生進行輔導,提高他們的知識認識量,同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導,利用課后實踐,特別是差學生的思想的輔導,以提高他們的學習成績。

        數學聽課心得體會2

          我有幸趕到諸葛第一初級中學聽課。在短短的一中午時間里,聽了李振花和趙夕銳兩位數學老師的課,講的內容都是分數的簡單計算,李老師講了三個例題,趙老師講了兩個例題。此次聽課收獲很大,受益匪淺,不僅讓我領略到了兩位數學教師的講課風采,也讓我從中發覺到了在課堂教學方面自身的淺薄與不足。在以后的教學中,我會努力上好每一節課,向身邊的優秀教師學習。現將我個人的聽課感受發表一下看法。

          一、注重創設情境,目的明確,為教學服務。

          例如:李老師的《分數的簡單運算》一課,首先把學生們引入到一個芳芳過生日切蛋糕的情景,給人一種身臨其境的感覺,讓學生從分蛋糕中得到學習,知識點明確。這便是情境所起的作用。這種情境的創設非常適合小學階段的學生。在這兩節課里,上課的老師都能根據小學生的特點為學生創設充滿趣味的學習情景,以激發他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點,并緊密結合數學學科的自身特點,創設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境,激起學生學習興趣。讓學生用數學思想去思考問題,解決問題。使他們在質疑中思考,在思考中學到知識。

          二、語言親切,有親和力,師生互動良好。

          在課堂上,老師們都注重對學生使用親切用詞,拉近了師生之間的距離,為上好課奠定了感情基礎,另個老師們對學生的鼓勵很及時到位,有利用提高學生的學習自信心。

          三、教學手段多樣化,但都緊圍教學目的。

          如趙老師,利用溫馨提示選一張任意圖形的紙,把紙平均分八分,涂出一個小于八分之三的分數,學生有的涂長方形,有的涂圓形,激發了學生的學習積極性,課堂氣氛活躍,教學效果良好。學生們都想把自己的作品展示給老師看。

          四、課堂氣氛活躍

          上課過程中,學生都爭先恐后地回答教師提出的問題,并且聲音非常洪亮,勇敢地表達了自己的看法和想法。讓學生自己提出問題并解決而不是呈現問題,充分發散學生的思維。李老師以歌曲開始上課,而且以歌曲結尾,完全調動了學生的積極性。

          別外,在這些優質課中,教師放手讓學生自主探究解決問題的'方法,整節課,每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導,充分體現共2頁。

          “教師以學生為主體,學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。所以每堂課都有很閃光的亮點供我們參考、學習、借鑒。所以我會把其中的精華加以吸取,嘗試運用到以后的課堂教學過程中,來逐步的提高和完善自己的課堂教學。

          在今后的教學工作中我一定要學習優秀教師的先進經驗,找出教育教學方面的差距,向教育教學經驗豐富的老師學習方法,以更加昂揚的斗志,以更加飽滿的熱情,全身心地投入到教育教學工作中。

        數學聽課心得體會3

          20xx年9月24,我有幸觀看了五中江慧敏老師和更中程文榮老師的優質視頻課。對我來說,不僅是一次難得的學習機會,也是一次反思自己、提升自己的絕好機會。

          課堂上,老師們圍繞生活主題,創設鮮活、開放的情境,讓學生在體驗中感悟,在交流中分享,使教學、課堂充滿了生命活力:

          一是全部采用了活動、探究的教學方式,例如五中的江慧敏老師在和諧、平等、互動、互助的教學氛圍中,很好地體現了師生互動、生生互動的情境。

          二是網絡、多媒體等現代化的教學手段廣泛應用,整個教學過程活潑、生動、有趣,師生在輕松愉快的心境中共同分享了成功的喜悅。整堂課,教師情感真切,學生真情釋放。授課教師結合教學內容深入挖掘課程資源,充分利用廣大師生以及校內外的資源優勢,使教學設計更加合理,教學案例更加貼近學生生活,教學效果更加顯著。具體來說有以下特點:

          1、老師的引導很到位。在這次聽課中我明顯地感受到這些上課的老師都很善于啟發學生、引導學生,給我感受最深的是程老師的《散步》一課,城老師的精彩之處在于課堂上引導學生自己去探究,去發現,去解決問題,讓學生經歷、感悟知識的形成過程。課堂上,程老師先讓學生觀看視頻,然后提出四個問題,讓學生分組討論,學生解決了一個問題,教師隨即又引導著提出了新的問題,整節課就在不斷解決問題的過程中,讓學生在矛盾沖突中探索、發現新知。在老師的引導下主動建構新知,發展思維,完成了教學目標。教師的有效引導是這節課成功的保證。

          2、讓學生在體驗中學習。教育觀念現代化的主要標志之一,是強調給學生自主參與的機會,讓學生運用所學知識進行實踐體驗。所聽的這二十多節課老師自始至終都關注學生的學習過程,給學生提供聽和說的機會,在體驗中豐富經驗、獲得方法、形成態度、享受快樂、得到發展。江老師設計了三個活動環環相扣,引人入勝,很好地調動學生的學習積極性。

          3、精心獨到的課堂設計。教學設計是老師為達到預期教學目的,按照教學規律,對教學活動進行系統規劃的過程。從每位老師的課堂教學中,我們能感受到教師的準備是相當充分的:不僅“備”教材,還“備”學生。他們的教學看似水到渠成,卻包含著精心的準備。每位老師的課,都設計精巧,能程度地調動學生的學習積極性,能充分挖掘學生的潛力。這些老師的課,從導入新課到課外拓展,每一句話都很精煉、每一個問題的設置都恰到好處、每位教師都能根據學生的知識水平、認知能力設計教學的各個環節,每一個細節之處都體現了匠心獨到之處。每位老師的課前準備都非常充足,材料也很豐富。課中有可能用到的他們都事先想到了。我想,這也可能是名師的獨到之處吧。

          4、激情飽滿的課堂。作為一名教師,如果把真摯的感情投入到課堂教學中,那么學生的情感也會被感染。學生由此會興趣濃厚、思維活躍,江老師《植樹的牧羊人》這一節課,一上課她就用飽滿的激情把學生思維的火花點燃了,于是在教師的引導下,學生一步一步通過想一想、說一說、猜一猜等方法逐層深入,學生經歷自主探索、發現知識的形成過程,他們不只是授課,更是與學生心靈與心靈的溝通,以自己的那份熱情喚起學生的`求知欲,課堂氣氛活躍,學生積極配合,課堂效率很高。因此要讓我們的課堂是高效的課堂,就應讓我們的課堂激情飽滿、個性張揚。

          通過本次觀摩優質課評選活動,我對新課改有了更深的認識。教學改革就要創新,觀念的更新是教育生存和發展的前提。在以后的教學中我要努力做到以下幾點:

          1、認真學習教育理論和當前的教育教學先進經驗,以指導自己的教學,使自己的教學再上一個新的臺階。

          2、鉆研新課標,轉變教學觀念,認真備課,研究教學方法,課前制定出切實可行的教案。

          3、努力開發多方面的教學資源,豐富教學內容,開拓學生視野,為學生的自主學習創造條件。

          4、上課時大膽放手,培養學生的自學能力,分析問題、解決問題的能力,培養學生的探究能力,培養學生的小組合作意識。

          總之,在這1天半的時間里,我學到很多,感受很多,收獲很多,這些老師扎實深厚的教學基本功,大氣自然的教學風格,廣博的知識,駕馭、調控課堂的能力,親切大方的教態,靈活的教學機智,獨到智慧的教學設計,富有藝術性的課堂,都給我留下了深刻的印象。我將以這次觀摩課為契機,努力向高水準看齊,不斷提高自己的文化底蘊和業務水平,通過努力力爭使自己的授課水平實現新的跨越,邁上一個新的臺階。

        數學聽課心得體會4

          為了進一步推進課程改革,夯實教學基本功,有效提升教師業務素質和能力。近期,我校舉行了異彩紛呈的青年教師信息化課堂教學大賽。崔海靜老師執教的《用字母表示數》,取之于生活,用于實際,讓數學核心素養在她的課堂落地生根。

          在本課設計中,崔老師融合現代教學手段,聯系生活實際,創設問題情境,從情境中發現問題,探索問題和解決問題。教學設計有坡度、難易適中,由淺入深地解決了本節課的教學重點和難點。

          首先,崔老師利用陽泉教育資源公共平臺,讓學生們尋找發現并且記錄生活中見到的字母,進行針對性的預習,從而激發學生的學習興趣,讓學生感知字母在生活中各個層面、領城的廣泛應用,拉近數學與生活的距離。

          其次,崔老師借助微信紅包,讓學生在交流中體會用字母表示數的簡潔、準確、概括等優越性。利用拼手氣紅包讓學生認識字母有一定的取值范圍,再通過簡單的計算紅包總額,更深入理解字母還可以表示運算結果。學生的認知水平由具體的數量到表示一定數量范圍的字母,再到表示運算的字母式和表示運算結果的字母算式,在微信紅包的活動情境中逐步完善數學思維的認知結構。崔老師提問的“a元和10元合在了一起是多少?”,將具體量與字母合在一起,學生的數學思維被駕馭到了一個高度,很自然地對a+10有了進一步的認識。學生在不斷解決問題的'過程中慢慢積累滲透數學思想方法。

          最后,崔老師借助“數青蛙”的兒歌,引導學生從個別到一般感受青蛙數量與腿的數量之間的關系,并通過整理強化這兩個量之間的關系,實現了由具體數量到字母抽象概括的認知飛躍。

          總之,整堂課教學設計新穎有趣,嚴謹條理,有很多閃光點值得我借鑒、學習,我將努力提升自身素質,不斷學習,積淀教學素養,讓自己在數學的課堂中不斷成長。

        數學聽課心得體會5

          _月_日上午,我有幸觀摩了_小學數學開放月公開課的活動,這樣的公開課使我深刻地感受到了小學數學課堂教學的生活化、藝術化。

          第一堂課是_老師的《認識負數》,本課為六年級下學期的第一課。_老師笑起來特別和善,聽他的課如沐春風。特意關注到他的課全程只用了兩張PPT,更多的是把課堂還給學生,讓學生依次來表達每個負數的意義,這些負數表示什么,用自己的方式畫出一個負數,并描述出來。

          第二堂課仍然是六年級的內容《比例的意義》。

          這堂課是由_小學的_老師上的,課的一開始,_老師便出示自己旅游當中的照片,一下子引起了同學的興趣,興致勃勃的開始幫老師分析為什么另幾張照片看起來更別扭。從而引出比例,再順勢引導學生算一算這幾張照片的比例……

          接下來是來自_小的_老師,一開場,她的聲音清脆悅耳,非常好聽。這堂課研究的是一個新的`課題《展開與折疊》,雖然數學課本上沒有本堂課的內容,但我覺得這節課很有趣,受益匪淺,不僅學到了很多關于魔方的知識與規律,而且給我打開了另一種新的思路和理念,使我對數學課有了一個新的思考。

          新理念,新感受,新思考,真可謂:課堂教學是一個“仁者見仁,智者見智”的廣闊舞臺,令各家可一展風采。同時也是互相學習、取長補短、不斷完善自我的良好契機。所以,我也只能跟大家交流我個人聽課的一點膚淺的看法。總之,數學教學中,遇到一些簡單的問題,盡量讓學生通過自己動口、動手、動腦去解決。教師要鼓勵學生積極嘗試,主動去探索問題,教學可采用“討論式”、“合作式”等教學模式,讓每個學生都有參與思考和發表意見的機會,讓每個學生都成為數學學習的主人。

        數學聽課心得體會6

          20xx年4月,我校組織部分數學教師到市實驗小學參加了xx市小學數學優質課評選。在短短的一天時間里,觀摩了來自各校數學優質課,使我深刻地感受到了小學數學課堂教學的生活化、藝術化。通過聽課,讓我學到了很多很多新的教學方法和新的教學理念。

          這些課都以《新課標》為基本依據,合理安排教學內容,為學生學習提供豐富的知識,在教學過程中創設的情境,目的明確,為教學服務。低年級的老師講的時候,在課件里呈現的各種各樣的鐘表,其情境內容和形式的選擇都符合低年級學生的年齡特點。對于低年級學生,顏色、聲音、動作有著極大的吸引力,要多創設生動有趣的情境。王老師還注意擴展知識的范圍,注意內容的豐富性和開放性。這樣學生們會非常樂意參與學習,不但激發了他們了學習的欲望,而且興趣也被調動起來,于是在自然、愉快的氣氛中享受著學習,這便是情境所起的作用。這種情境的創設非常適合低年級的學生。

          在這一天的時間里,上課的老師都能根據小學生的特點為學生創設充滿趣味的學習情景,以激發他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點,并緊密結合數學學科的自身特點,創設使學生感到真實、新奇、有趣的'學習情境,激起學生心理上的疑問以創造學生“心求通而未得”的心態,古人云:“學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進。”我校老師在講課時提出的疑問,設置的懸念,都啟迪學生積極思考,激發學生的求知欲,激起學生探索、追求的濃厚興趣。促使學生的認知情感由潛伏狀態轉入積極狀態,由自發的好奇心變為強烈的求知欲,產生躍躍欲試的主體探索意識,實現課堂教學中師生心理的同步發展。

          一天的學習,共聽8節課,在這些優質課中,教師放手讓學生自主探究解決問題的方法,每節課,每一位教師都很有耐性的對學生進行有效的引導,充分體現“教師以學生為主體,學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者”的教學理念。執教者的語言精練、豐富,對學生鼓勵性的語言非常值得我學習。這些優質課授課教師注重從學生的生活實際出發,為學生創設現實的生活情景,充分發揮學生的主體作用,引導學生自主學習、合作交流的教學模式,讓人人學有價值的數學,不同的人在數學上得到不同的發展,體現了新課程的教學理念。

          在今后的教學工作中一定要發揚成績,找出教育教學方面的差距,向教育教學經驗豐富的老師學習,教壇無邊,學海無涯,在以后的教學中,結合自己以往的教育教學工作,在分析教材時,要適當舍取一些教材內容,做到靈活運用教材,而不是教教材。

        數學聽課心得體會7

          20xx年5月17日,我旗教研室組織教師開展區域教研活動。 在20日,我到浩來呼熱小學聽了劉玉山老師的三年級數學《面積單位間的進率》一課,在授課中,劉老師采用的是學案導學的教學方法,聽完之后,給我的感觸很深,在這里,我不評論這節課的好壞,只是就小學數學課堂教學談一點我的看法。

          近幾年,課改活動可以說搞的轟轟烈烈, 課堂教學更是一個“仁者見仁,智者見智”的話題,大家對教材的鉆研都有自己獨特的見解。我認為小學數學課堂教學應該體現生活化、藝術化。所以,我認為數學課堂應該體現一下幾點:

          一、重視培養學生從情境圖中捕獲數學信息的能力。

          教 材中“解決問題”的出現改變了過去應用題呈現形式單一、結構呆板的情況,以情景、對話等方式出現,例題和習題安排形式多樣,如圖畫、卡通、表格、文字等。 這樣創設出的情景能培養學生學習的興趣,激發學生探索問題的欲望。課堂教學,如同和學生一起經歷一次次難忘的旅程,如果教師只為了引導學生到達“終點 站”,那么就會忽略旅途中的“美景”,也就是說,如果我們省去了讓學生收集信息發現問題的過程,不僅有違課改精神,而且不利于學生思維能力的發展以及創新 能力的培養,所以,應充分利用情境圖給學生展示才能的空間,讓學生全面參與知識的形成過程,主動參與分析問題,知道分析數量關系在解決問題過程中的重要作 用,是解決問題的關鍵。因此在教學和復習時,要讓學生理解和掌握“解決問題”的各種呈現方式,培養學生善于從各種生活情境中捕捉數學信息、尋求數學問題、 分析數量關系、處理信息的'能力,讓學生能夠利用已有的數學知識解決數學問題,同時學會概括總結解決問題的思路和方法。

          二、加強學習策略訓練,優化知識結構。

          關 于解決問題,《標準》中第一學段的教學目標是:“能在教師引導下,從日常生活中發現并提出數學問題。了解統一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決 問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。”,在教學過程中,教師們常常對要不要強調某種方法而感到困惑,新課程注重讓學生自己選擇問題解決的 方法,但學生的方法往往不是最簡便、最易懂的。老師擔心解法一多會產生思維混淆,甚至會在學習上產生負遷移。作為教師,我們應該知道“多樣化是優化的基 礎,優化是多樣化的升華”,因此,在教學中,關鍵是讓學生有機會去思考、去發現,讓他們有機會經歷嘗試與探索的過程,教師作為引導者,一方面要保證學生知 道基本數量關系,同時,還要鼓勵學生大膽交流自己的解法,在比較中自主進行“優化與篩選”,指出其思維分析過程中的問題,讓學生能掌握基本的解題方法,在 理解問題解決方法多樣化的同時滲透問題解決方法的優化思想。

          三、重視滲透解決問題的數學思想。

          解 決問題一直是數學教學的一個重點和難點,在新課程教學中,解決問題更是滲透在每一個教學單元中,因此,它時刻相伴于學生的數學學習中。然而,有的學生只要 是碰到解決問題,就會不知所措,而有的學生往往在課堂上學懂的知識,在運用時卻又屢屢出錯。仔細分析其中的原因,我認為主要原因是學生缺少解決問題的思考 與方法,欠缺一些數學思想方法的緣故,而數學思想它蘊含滲透在知識體系中,是無形的,所以,我們在解決問題的教學中,就要有意識地引導學生去總結、積累解 決問題的方法與思想。以學生為本,讓學生參與到問題的探究中去,給學生思考、動手的時間和空間,真正讓探究過程成為課堂教學的主旋律。

          四、在問題解決過程中用好即時評價和延時評價。

          “沒 有什么東西比成功更能增加滿足的感覺,也沒有什東西比成功更能鼓起進一步求成功的努力。”因此,課堂評價已經成為教學的一個重要組成部分,評價的目的在于 “激勵學生的學習,幫助學生認識自我,建立信心”。因此,教師在教學過程中應不失時機地給不同層次的學生以充分的肯定、激勵和贊揚,使學生在心理上獲得自 信和成功的體驗,激發學生的學習動機,誘發其學習興趣,進而使學生積極主動地學習。當學生在學習態度、學習習慣、學習方法、學習結果等方面取得點滴進步 時,應抓住時機,及時進行激勵性評價。當學生理解得不夠準確、表達不夠完整時,教師不要急于作出否定性評價,采用延時評價,應利用好學生的錯誤這一生成性 資源,補充設問,點撥學生引發思考,使學生經歷一個自悟自得的創新過程,真正發揮評價促進學生學習的作用。

          總之,平時一定要多學習新課改理念,認真鉆研教材,挖掘教材,積極參加教科研活動,提高自己的業務水平、授課能力,多聽同任教師的課,取人之長,補己之短,爭取在以后的教學中取得好成績。

        數學聽課心得體會8

          今天傾聽了張老師的《連除問題》這節課,我收獲頗多。學生課上和張老師的配合默契,參與課堂的高漲的積極性令我很是羨慕。

          本節課的教學目標是通過教學使學生能正確分析應用題的數量關系,能用連除或者用乘除混合的方法解答此類應用題,培養學生綜合思維能力。它和前面我們所學習的連乘應用題的解題思路有相同之處。那就是將任意的兩個條件組合如果可以提出一個問題就可以列出一個算式算出一個得數,再將算出來的得數看成一個已知條件再和剩下的那個條件組合,就可以求出這個應用題的最終的答案。解決問題是我們小學階段數學教學的重點和難點,雖然我現在教的是一年級,但是我仍然能夠感覺到學生在遇到解決問題時很吃力。但是在這節課上大部分學生都能夠圓滿的完成本節課的學習任務,可見平時張老師對孩子們的解決問題能力的培養是下了很大的功夫的。本節課教學,張老師很重視解題方法的指導,始終是按照“閱讀與理解”----“分析與解答”----“回顧與反思”這樣的流程來解答問題。

          1、閱讀與理解。

        通過讀題理解題意。知道題上告訴了我們什么?問題是什么?需要指出的是讀題對于解答應用題來說是至關重要的,我們有些學生在做題之前連題都不讀,一看就在下面列算式。很多情況下列出來的算式都是錯誤的。張老師教育學生要養成良好的解題習慣,拿到題以后首先要好好讀一讀。

          2、分析與解答。

        將前兩個條件組合可以提出一個什么問題?引導學生回答。(每隊多少人?)怎樣列式?60÷2=30(人),每隊30人,平均分成3組。可以求出什么?(每組有多少人?)怎樣列式?30÷3=10(人)綜合算式:60÷2÷3=10(人)。這是一種正確的解答方法。那么這道題還有別的解答方法嗎?我們將后兩個條件組合可以提出什么問題?(一共分成了幾個小組?)怎樣列式?又說2×3=6(組)的,又說3×2=6(組)的。到底哪個是對的呢?經過討論同學們一致認為應該是3×2=6(組),60人平均分成6個小組。可以求出什么?(每組有幾人?)怎樣列式?60÷6=10(人)。怎樣列綜合算式呢?60÷(3×2)=10(人)。為什么要用小括號?(先算乘法,必須用括號來改變運算順序)。需要指出的是對于這類問題教師要特別重視的問題是解題方法的指導。只有學生學生學會了解題方法,他們才能舉一反三,運用自如。

          3、回顧與反思。

        通過這個過程學生就能清楚地知道自己的解答是否正確。這是一道應用題。最后還要寫答案,教給學生解答應用題的完整步驟。

          4、練習。

        在講授完例題以后出示好幾道這種類型的題讓學生來做。其目的只有一個,那就幫助學生及時消化理解本節課所學的`知識點。通過練習的情況來看對于用連除的方法來解答這類問題學生大部分都能正確列式。乘除混合這種解答方法有部分學生算不出答案。(除數是兩位數的除法沒學過)張老師有預見性的告訴了學生除數是兩位數的筆算方法,明確地告訴學生我們是用兩種方法解答的同一個題,那么最后的得數肯定是相同的。只要你的第一種方法算出來得數是對的,那么乘除混合算出的依然是這個得數。

        數學聽課心得體會9

          20xx年11月24日,我有幸能夠參加區里組織的小學數學優質課展示。作為一名剛剛踏入職場的新教師,能夠聽到三位優秀老師的優秀課堂教學,我獲益匪淺。

          小學數學的教學,說難不難,說易也并不容易。我一直在摸索著小學數學教學的方法,如何才能讓全部的學生理解知識,懂得運用知識靈活地解決相關問題?每當看到學生拿到題后,不知該如何下手,或是做出來的結果千差萬別時,我既氣憤,又自責:難道是我不會教嗎?曾經看到一位老師的文章,他說,學生學不好大部分原因是老師教學方法的問題。的確,教師如何組織課堂,如何發掘學生的思維,如何讓學生積極主動地探索數學知識等,直接關系到課堂的教學效果。

          余鳳鳴老師、宋興瓊老師和黃正萍老師的課,都非常精彩,給我留下了深刻的印象。其中,黃老師講授的課題是《三角形面積計算的拓展練習》,她的教學設計給我對這節知識的復習課提供了很好的'參考。

          黃老師的整堂課的教學環節分為:復習舊知,喚醒經驗;基礎練習,鋪墊搭橋;分類練習,總結提煉;綜合運用,提高能力;拓展延伸,活躍思維。從基礎練習,到分類練習,再到綜合運用,層層遞進,學生對知識的掌握也逐步加強。

          在第一個環節,學生回顧了三角形相關知識、三角形面積的計算過程,以及三角形面積公式的推導過程。接著,學生完成已知底和對應高的三角形面積計算。這里,就是對面積公式的再次強化。

          第三個環節時,黃老師首先讓學生估計指定直角三角形的面積,再通過測量計算出三角形的面積,同時讓學生展示出了不同做法;部分學生直接利用三角形的直角邊來求出面積,而有的學生則是通過量出斜邊和斜邊上的高來求出三角形的面積;再小結出不同底和高求出面積的方法。接著是讓學生動手畫出面積是6平方厘米的三角形,學生展示完自己畫的三角形后,黃老師在幻燈片上,展示了等底等高的三角形,以及面積相等而底和高各不相同的三角形,從而小結出:面積相等的三角形,底和高相等時,形狀可能不一樣;面積相等的三角形,可以底和高都不相同,形狀也不相同。學生通過直觀的感受,能夠較易明白這兩句話的意思。綜合運用環節,黃老師緊接著上一個題目,在幻燈片的表格里,畫出三角形的底邊是4厘米,抽生求出面積是6平方厘米的三角形的高應該是多少,并給出知道三角形面積和底,求出對應高的方法。接著,讓學生理解確定了高,怎么求相應底邊的問題。學生學習了三角形的面積公式,不單要會正確計算三角形的面積,還要懂得靈活運用公式,求出其他問題。黃老師在上一個題目的基礎上,很好地運用了學生已會知識;而且題目與題目之間聯系緊密,學生理解起來也容易些。最后的拓展延伸環節,黃老師讓學生運用三角形的知識來計算梯形的面積,讓學生體會到三角形與梯形之間的轉化關系。

          這堂課的每一個環節都值得我學習,環節緊扣,每個題目都把相應的知識點體現得很充分。聽了三位老師的課后,我更應該學習她們的教學方法,教學設計,以及課堂的調控能力。

        數學聽課心得體會10

          本學期我校舉行“照鏡子”聽評課活動,首先,感謝學校領導為我們提供這樣一個互相學習的平臺,讓我有一個共同提高的機會。下面我就談談我的感想。

          (一)還數學課堂安靜

          以前的公開課在我眼里是熱鬧有加,整堂課如雷貫耳的掌聲、贊揚聲、小組合作討論聲,游戲高興地叫喊聲,真的聲聲入耳,還有那變幻莫測能刺激視覺的課件,一個比一個美,讓我們可望不可即。而這次的課堂已經有了很大的改變,去掉了很多浮躁、形式上的.東西。課堂返璞歸真,已經安靜了很多,留給學生安靜思考時間,回歸數學課堂抽象性或邏輯性。課堂變成了一個師生共同“享受”知識能量,傳遞信息的空間,讓我們真正體會到數學課堂教學的樸素與扎實。

          (二)課堂教學體現數學味道

          這次的課堂體現了數學應有的味道,具體表現在兩個方面:一是這次講課內容多樣,不像以前公開課那樣多講幾何知識,或講簡單數學認識。對于一些抽象代數知識是避之若騖。這次不僅講一些比較抽象知識——如比、用字母表示數、有余數的除法、百分數的意義、中位數等。還講了一些比較有難度的知識如可能性的大小、雞兔同籠、莫比烏斯圈、郵政編碼等。這在以前是不可想象的。二是重視數學語言表達,教師語言簡潔精煉,言簡意賅,沒有多余的話,最大特點是培養學生用數學語言表達,注意學生語言的嚴謹性。

          (三) 多媒體的大量運用

          最后我簡單地說一說有關多媒體的運用,老師們都知道,數學課堂上運用課件目的一方面是為了節省時間,二是直觀形象展示給學生。這次的課件制作水平相當高,而且使用效果好,克服以前課件華而不實的現象,學生的專著力只在課件表面的畫面上,沒有起到突出教學重點,突破教學難點的作用,課件成了擺設。課件是教學的輔助手段,為教學服務,不能主次顛倒。

          以上是我的感受。總而言之,課堂教學改革走到今天,已經由當初的羽翼末豐逐漸成熟起來,我們感到由衷的欣慰。最后,也祝愿老師們在自己的教學園地這塊實驗田里結出豐碩的果實。

        數學聽課心得體會11

          xx年10月30日,市小學數學“教壇新星”送教活動在縣xx小學舉行。我有幸參加了這次聽課活動,看到三位老師都以自己的特色展示著課堂教學藝術,傾聽著老師們精心準備的課,領略著她們對教材的深刻解讀,我深深地感受到了小學數學教學的生活化、藝術化。她們在開啟智慧大門的同時,也讓我受到了很多新的教學方法和新的執教理念的啟發。

          一、導課要為教學服務

          如xx老師精心設計的《認識周長》的導入,她是以喜羊羊和懶羊羊等學生喜愛的小動物來引入話題,并使之貫穿于全課,以此拉近了學生的距離,學生的向師性更強,他們積極的參與到教師的教學活動中去。xx區教研室xx老師的課前談話也很引人入勝,她通過“猜一猜,考察你的反應力”來激發學生學習的興趣,學生們都非常樂意參與到這項游戲。于是,在這種自然、愉快的氣氛中,師生們共同進行下一輪的“看一看,考一考你的觀察力”活動,學生興趣大增,這樣的安排也為后面的教學做了很好的鋪墊。

          二、課堂上應讓學生體現自己的價值

          三位教師在教學上都能很有耐性的對學生進行有效引導,做到收放自如,讓學生自己動手操作,在自主探索、合作交流的活動中找到解決問題的辦法,充分體現了“教師以學生為主體,學生是數學學習的主人,教師只起到組織者、引導者、合作者”的教學理念。比如,xx路二小的謝老師在講《用分數表示可能性的'大小》一課時,讓每一位學生從信封中找到6張撲克牌,學生自己先動手擺一擺,接著用投影儀展示學生的擺法,在這一連串自主動手操作的過程中,學生深刻的感悟到“要使摸到紅桃a的可能性是1/6,6張牌里都必須要有一個紅桃a。”的結論,輕松突破本課的重難點。又如xx老師為了突破“一周”的概念,先讓學生找一找自己身邊有一周的事物,指一指它們的周長并用手摸一摸,感知圖形的周長,在頭腦中建立周長的概念,以此培養了學生初步的空間觀念。特別是在測量愛心、圓等不規則圖形的周長時,教師讓學生利用提供的材料,自己想辦法解決,學生先用繩子把愛心和圓圍成一圈(多余的繩子用剪刀剪去),再把繩子拉直,然后用直尺量出繩子的長度,即是這些圖形的周長,在動手操作、自主探索的活動中學生們輕松掌握了這種“化曲為直”的解決策略。還有xx老師講《小數點位置移動引起小數大小變化的規律》時,她著手讓學生自己探究,完全放手讓學生動手計算,又通過小組合作的學習方式讓學生在“猜想——驗證——得出結論”的過程中,找到了規律。

          三、讓學生感受到數學來源于生活并服務于生活

          新課程強調人人學有價值的數學,人人學有用的數學。因此,在教學過程中,應讓學生從現實生活中學習數學并讓他們感知學習數學的重要性。謝老師就很好的詮釋了這一點,她能結合學生的生活經驗,讓學生在現實情境中體會事情發生的可能性,用猜“左右手”的方法決定誰先發球,引導學生主動參與活動,感受到事件發生的可能性有大有小,從而想到用分數來表示這種可能性的大小并把它運用到生活中,李老師設計的練習是本課的一大亮點,通過“抽獎”、“砸金蛋”等接近學生的實際生活的游戲活動,促使學生調動生活中所有的經驗和所學的可能性大小的知識去解決這些問題。又如xx老師善于挖掘生活中的數學素材,以“快餐店中的套餐。每份12.5元,售出10份、100份、1000份,分別是多少元?”這一實際生活中的話題引入數學知識,把生活問題數學化,接著李老師又讓學生運用這一知識應用到生活中去,把數學問題生活化,從而讓學生掌握了規律并學會運用規律去解決問題。

          四、采用多媒體課件教學,激發學生學習興趣

          教學中三位老師都能很熟練的應用多媒體進行直觀教學,活躍了課堂氣氛,調動學生學習的積極性。比如,謝老師使用多媒體動態演示6張紅桃依次變成黑桃,讓學生分別來說說“紅桃和黑桃的可能性各是多少?”就是這一動態的變化過程,激發了學生的思維,收到非常好的效果。又如xx老師上課伊始,就使用flash動態演示懶羊羊不沿操場跑一圈和它中途停止,沒跑完一圈的過程,讓學生指出其錯誤,學生更容易理解和接受,深刻領悟到了“一周”的含義。

          總之,這次的聽課,使我感觸頗深。我覺得一節好課它是有生命力的,而這種生命力來自于學生對身邊事物的感知與體驗,來自于對問題的好奇與思考,來自于對知識的猜想與驗證,來自于對活動的探究與解決。而這些恰恰是我的課堂所缺少的。所以,我想在今后的教學中,我會盡可能為學生提供思考、交流、探究的空間,引導學生經歷體驗、感悟知識的形成過程,從而解決問題。我還要多向教育教學經驗豐富的老師學習,我相信自己會以更加飽滿的熱情,全身心投入到教育教學中去!

        數學聽課心得體會12

          五一前,我參加了河南省小學數學優質課評選的聽課活動。三天聽了將近二十節課,感受頗多,下面我就談談我的聽課體會。

          首先,參賽的優質課一個突出的共同點就是,整體設計都很好。無論是課件的制作、教學環節的安排、教師的點撥、啟發,還是小組的合作,都遵循著讓學生掌握知識和培養學生能力的原則。從導入開始就緊緊圍繞這節課要進行的話題,對舊知識的復習環節也設計得自然,把新舊知識在這一部分連接起來,設置了很好的梯度,學生很容易自己就可以嘗試新知識。這就是我們平時所說的給學生一個階梯,階梯設好以后,為后面學生的自主學習掃除了障礙,學生自主合作就很容易。這是我們的教學過程中把握不好的一點。例如:本次大賽的王小玉老師,她講的《包裝的學問》一課也采取多媒體教學,首先出示幾個圖象讓學生看圖找信息,再讓學生提出問題。先讓學生估算,再獨立計算,然后小組交流。最后學生上臺扮演。整個環節銜接得很好。我聽完這節課的體會是:教師在課前做了充分的準備,搜集了很多資料,并且在課堂上,能夠靈活運用現有的課件資源,采用板書課件互相變換,既發揮了信息技術的共享性作用,又節省了時間,同時提高了課堂教學效率。教者思維縝密,對知識系統可謂了然了胸,因此所設計的教學環節條理清晰,教學內容知識點不論從縱向看還是從橫向看都考慮得相當周全、細致,處處體現了新課程所創導的基本理念思想。

          其次,這些課堂的拓展部分都關注了所有的學生,讓每個學生都有充分展示的機會。如果我們在課堂上只把學生當成容器,把自己的教案

          全都傾倒在容器內,而不讓學生有任何其他的想法,以免節外生枝,其實這就是忽視了對學生創造性關懷,只會讓我們的課堂毫無生意。新課程提倡對話,師與生對話、生與生對話、生與讀本對話,這樣課堂就應該是師生互動、心靈對話的舞臺,老師和學生都可能在課堂上創造出奇跡,喚醒潛能。

          第三,教學是一門藝術,教學語言更是一門藝術,誰能將它演繹得好,就能抓住學生的心。王珍老師在教學《認識分數》這一課時,她讓學生一邊觀看圖片,一邊聽老師的講解,聲情并茂的語言喚起了學生的思緒。她的課堂語言簡潔,準確,她用自己的揮灑自如的語言引領著學生,把學生的思路引向了更高層次的探究世界,彰顯出精湛的功底和高超的教學智慧。另外,還有好幾位老師都能聯系實際生活來教學,激發了學生的學習興趣,提高了課堂教學效率,她們的課,真正體現了寓教于樂的教學理念。

          第四,幾乎所有課堂上,學生們的發言聲一個個都情緒激昂、踴躍、洪亮,聽課的老師們都不禁發出嘖嘖的贊嘆聲,我也頗為感到神奇。它徹底改變了過去過于強調接受學習,死記硬背概念、法則、定理、公式,機械訓練的現象,倡導學生主動參與,樂于探究,勤于動手,培養學生收集和處理信息的'能力,獲取解決問題的能力以及交流,合作的能力。從這次聽課活動中,在一線教師這里充分體現了課改工作真正意義上的成功。例如:張廣萍老師的《小數加減法》一課,張老師整節課都是讓學生自己探究和小組合作的形勢來學習新知識。首先問學生喜不喜歡看動畫片《喜洋洋與灰太郎》?再讓學生講故事,然后以小組合作的形式

          列出式子。讓學生自己得出結論。這樣既培養了學生解決問題的能力,又激發了學生學習數學的興趣。我們的學生在課堂中收益,使我們更加體會到學校教育要真正全面落實新課程標準,教師必須轉變觀念,掌握多媒體教學手段,成為學生的指導者和促進者,讓課堂真正成為學生的舞臺。

          通過聽這些教學能手的課我也發現了與他們還有很大的差距。以后再教學中應注意以下兩點:1.要精心設計課堂教學

          教學設計是老師為達到預期教學目的,按照教學規律,對教學活動進行系統規劃的過程。因此,應精心設計每一節數學課,尤其對基本概念和基本技能的處理都要進行精心的設計。2.教學過程要精致

          在講課時從導入新課到布置作業課后小結,每一句話都要很精煉、每一個問題的設置都要恰到好處、板書也應充分體現數學知識的結構體系。應根據自己學生的知識水平、認知能力精心設計教學的各個環節,在知識深難度的把握上處理要得當,做到突出重點,突破難點。

          總得來說,通過聽課,豐富了我的教學經驗和教學方法,給我的教學工作帶來了很大的幫助。聽課是教師的必修課,是教師成長的一條捷徑。我會珍惜每一次聽課的機會,努力學習其他老師身上的優點,使自己更快地成長起來。

        數學聽課心得體會13

          11月27日到28日,我有幸到焦作市聆聽“中南、華北、西南十省區市第七屆小學數學優質課觀摩交流會”。我抓住這次難得的學習機會,認真聽,詳細記,用心去體會。。。以下是點點感受,有不當之處,敬請指正。為期2天的觀摩課活動我們共聽取了來自中南、華北、西南十省區市內各個學校12位教師的課,給我感受最深的是這些參評評老師在課堂教學設計上各有所長,形式多樣,有的將知識點用個故事情節串起來,有的將知道點分散到闖關的要求中,有的將知識點融入到游戲。

          一、創設情境,讓學生積極投入學習

          新課程實驗教材注重了兒童心理學,小學生特別是低年級的學生,對任何事物的興趣不能具有持久性,注意力易于分散。教師應根據教學內容創設生動的情境,讓學生從直觀形象的情境中去發現新的數學知識與方法,不知不覺地進入數學學習世界。比如孫振華老師的《認識周長》就創設一個學生非常熟悉的“秋天落葉”引入教學內容,這個生動有趣的情境,調動學生積極參與感知周長的活動,使學生在積極的情感中自主地、能動地探索、發現新的知識。因此,在教學過程中,我們要注重創設情境,依托情境,在情境中讓學生學習數學、發展數學、體驗數學的價值。

          二、學習內容生活化,使學生感受數學與生活的聯系

          數學源于生活,生活中處處有數學。在我們日常生活中充滿著許多數學知識,在教學時融入生活中的數學,使他們感到生活與數學密切相關的道理,感到數學就在身邊,對數學產生親切感,激發他們學習數學、發現數學的熱望。借助于學生的生活經驗,把數學課題用學生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實際生活的素材來取代,如:學習《四邊形間的關系》時,何蕾老師利用生活中講道理入手,引導學生去找規律,這樣使學生對學習不陌生,又不枯燥,體現了教學內容的生活化,增加了教學的實效性。

          三、學習方式活動化,讓學生主動獲取知識

          活動是學生所喜歡的學習形式。創設學生喜歡的活動,使其在自由、寬松、活躍的學習氛圍中積極主動地感知、探索、發現數學問題、從而創造性地解決問題。新教材在學生探究知識的過程中重視了以下活動:

          1、重視操作活動。動是兒童的天性,將學生置于“學玩結合的活動中,化枯燥的知識趣味化。如程華碧老師執教的《四邊形間的關系》一課,學習四邊形的問題時,他先讓學生獨立思考,然后讓學生說,學生在動手操作中,明白方法,能夠感知物體的`體積。再如金劍老師的《認識面積》中也安排大量的動手操作的時間,讓學生在折一折、畫一畫、擺一擺中認識感知平行四邊形的形狀。

          2、重視游戲活動。愛做游戲是兒童的天性。特別是小學生通過游戲能激發學習興趣,如果學生產生濃厚的興趣,變苦學為樂學,就會產生強烈的欲望,積極主動地學習。如曠海彬老師的《梯形的面積》一課中,就讓學生利用知識庫活動,讓學生從游戲中去體驗,去感受規律,從而享有玩中學的樂趣。

          因此,在數學教學中應讓學生在現實的數學學習活動中獲得理解和發展注意從學生熟悉的生活情境出發,創設鮮明的問題情境作為學習素材,吸引他們展開學習活動,并從中感受數學與生活的密切聯系體會數學的意義。教學中,遇到一些簡單的問題盡量讓學生通過自己動口,動手,動腦去解決、教師要鼓勵學生積極嘗試,主動去探索問題,讓每個學生都有參與與思考和發表意見的機會,讓每個學生都成為數學學習的主人。總之,通過這次學習,令我的眼界大開,領略了許多優秀老師的教學風采,也更一次深刻的感受到知識之間的聯系,也更確信在今后的課堂中我也要向這些優秀的老師吸取經驗,為我的課堂教學增加了大量的寶貴經驗。希望今后類似的活動還能有機會參加,我會將學到的經驗運用到自己的課堂教學中,不斷提高自己的教學水平。

        數學聽課心得體會14

          20xx年12月3—4日,德州學院西校區。我有幸參加了“全國名師小學數學有效課堂教學觀摩會”,通過聽專家講課和學術報告,我受益良多,深刻感受到名師課堂的風采和教學藝術。其中給我印象最深的是劉松老師的《乘法分配律》一課和報告《運算律教學的若干思考》。

          劉松老師現任杭州市文海教育集團副校長,身為一個南方人,我明顯感覺到他的課和北方老師的課不同之處。他語言幽默風趣,行為舉止有些滑稽可笑,和學生零距離的溝通交流,像流水、像微風一樣的課,細微之處盡顯名師駕馭課堂的功力和教育智慧。由于課前和學生互動費時較多,加之會場狀況不佳,劉松老師這節課有些超時(用時大約1小時),但是在下課后學生仍然舍不得離開,這就表明了學生樂學、愿意學,而且不感到學習是種負累。劉老師營造的課堂氛圍輕松自由,學生在不緊張的狀態下不知不覺地參與到探究乘法分配律的教學中來。老師在這節課中是一個引領者而不是傳教者,其教學環節設計合理、環環相扣、水到渠成,學生真正成為學習的主人,在探究的`過程中,學生眼、手、口、腦、身體并用,課堂參與度很高(幾乎每個學生都有發言),老師對出錯的學生也只是善意的“幽他一默”,學生并不感到尷尬甚至害怕。劉老師能很好地利用教學中的生成,他的課和教學預案并不完全一致,正應了那句話“所有的好課都是生成的課”。

          聽劉松老師做報告也是一種享受,他話語幽默風趣,舉止形象生動,在一個個鮮活的事例中向老師們呈現出“教什么”與“怎么教”的重要性。作為一個年輕教師,我深刻體會到要抓準“教什么”有多困難。我任教的是一年級數學,由于大部分學生在入學前都經歷了一定的學前教育,對于一年級的知識或多或少都掌握了一些,這就給教師出了不少難題:對于這些知識,有哪些同學已經完全理解并掌握了?有哪些同學還一知半解?而一知半解的同學,又是哪里知、哪里不解?知多少、不解多少?如何組織課堂教學,吸引學生的注意力?如何在一堂課中讓未會的學生掌握理解,讓已會的學生有所提高?……正確處理這些問題,是使課堂有效、優效的前提,也是我今后教學中需要努力的方向。

          在這短短的兩天時間里,我近距離地接觸了名師,聆聽名師的示范課,從中我領略到每個名師的教學風格,深厚的教學功底及精湛的教學藝術,在以后的教學中,我將更加努力學習,期待自己有長足的進步。

        數學聽課心得體會15

          近年來,隨著高質量教育資源的普及和信息技術的迅速發展,外出數學聽課已經成為了中小學生課外學習的一種新方式。作為一名初中生,我也曾參加過這樣的數學聽課活動,并從中受益良多。通過參加外出數學聽課,我不僅學到了新知識,而且還加深了對數學的理解。在這里,我將分享我的外出數學聽課心得體會。

          首先,外出數學聽課讓我接觸到了更廣闊的數學知識。在平時的課堂上,老師只能按照教學大綱的要求去講解數學知識,并不能太離題。但是在外出數學聽課活動中,我們有機會聽到來自不同學校不同老師的課堂講解,涉及范圍更廣,內容更豐富。這讓我對數學的全貌有了更清晰的.認識,激發了我對數學的興趣和求知欲望。

          其次,外出數學聽課讓我接觸到了更多風格迥異的教學方法。不同的老師有不同的講課風格和教學方法,他們的課堂上充滿了活力與創意。有的老師喜歡用生活中的例子來解釋數學概念,有的老師喜歡采用游戲的形式進行教學,有的老師注重培養學生的邏輯思維能力。通過這些不同的教學方法,我在外出數學聽課中獲得了全新的學習體驗,也提高了自己的學習能力。

          再次,外出數學聽課讓我發現了自己在數學學習中的不足之處。在課堂上,我習慣依賴老師的講解和備課自學。然而在外出數學聽課中,我發現了自己在學習上存在的問題。有些我原以為自己掌握的知識,在外出聽課中發現自己并沒有真正理解透徹。這讓我意識到數學學習需要更多的思考和實踐,需要不斷地彌補自己的知識漏洞。通過這次外出聽課的經歷,我更加深入地認識到了自己的不足之處,并且有了更明確的學習目標。

          最后,外出數學聽課也讓我與他人進行了深入的交流與合作。在外出聽課中,我不僅與其他同學分享了自己的學習經驗,還與其他學校的同學進行了交流和討論。我們一起探討數學難題,共同解決問題,相互啟發,相互學習。通過與他人的交流與合作,我不僅加深了對數學的理解,還培養了自己的合作能力和團隊意識。這也使得學習不再是一件孤立的事情,而是與他人相互支持和合作的過程。

          總而言之,外出數學聽課讓我受益匪淺。通過參加外出數學聽課,我接觸到了更廣闊的數學知識,不同的教學方法讓我獲得了全新的學習體驗,發現了自己的不足之處,并與他人進行了深入的交流與合作。我相信,通過這樣的數學聽課活動,我將能夠更好地提升自己的數學能力,實現自己的學習目標。

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